No hay temporada ni nivel educativo que se salve del terror de muchos estudiantes. Sí: las matemáticas. Sobre todo porque –y que nos disculpen las y los profesores– las explicaciones a veces no son las mejores ni tampoco las más claras. Sin embargo, no dejan de ser relevantes, para pasar de materia, de grado o para cualquier asunto de la cotidianeidad.
Dentro de todos los conjuntos y/o problemas matemáticos fundamentales, casi imprescindibles para poder progresar, se encuentran las fracciones, que son la representación del número de partes en que está dividida una unidad, es decir, la división de un número entero en partes iguales.
Por lo anterior, y recurriendo a los ejemplos confiables, expliquemos con una manzana: si pides de la mitad de ella, quiere decir que fue partida por mitad, por lo que tienes ½ de la fruta completa. La fracción se representa como se ha hecho con esa mitad ½: donde el 1 es el numerador, el 2 es el denominador y la línea divisoria es la raya fraccionaria.
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Las fracciones equivalentes
Explicado lo anterior, es hora de entrar en materia: las fracciones equivalentes, que son sólo un tipo de los varios que en realidad existen en la aritmética con las fracciones. En esta ocasión, sin embargo, sólo interesa esta.
Es sencillo: las fracciones equivalentes son aquellas que tienen igual valor. O, dicho de otro modo: expresan la misma cantidad. ¿Qué cambia, entonces? Que se escribe de manera distinta. Por ejemplo:
Será lo mismo leer: 1/2 que 2/4 que 4/8 que 16/32 y así ad infinitum.
Aunque el ejemplo antes usado alude a un incremento para realizar la comprobación, lo “natural” dentro de este tipo de fracciones es que se reduzcan, o, dicho en el lenguaje aritmético: simplifiquen. Finalmente, en el caso de las fracciones equivalentes que comparten numerador y denominador que aunque comunes son diferentes (reductibles), se puede realizar una simplificación.
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Para resolver un ejercicio que contenga fracciones equivalentes, es necesario realizar una multiplicación:
En el caso de 1/2 y 2/4 se multiplicará el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Es decir, en este caso: 1×4 y 2×2. El resultado de ambas es: 4. Por tanto, si la multiplicación en ambas operaciones resulta igual, la equivalencia fue correcta.
